Ομοιότητα

=**Δομή σεναρίου**= Οι Η/Υ του εργαστηρίου της πληροφορικής
 * Συνοπτική παρουσίαση του σεναρίου**
 * Τίτλος:** **Το πρόβλημα των στύλων**
 * Εκτιμώμενη διάρκεια:** **3 διδακτικές ώρες**
 * Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών:** **Στο μάθημα της γεωμετρίας για την Α΄τάξη του γενικού λυκείου, σύμφωνα με το νέο πρόγραμμα σπουδών και στο κεφάλαιο που αφορά στην ομοιότητα και το θεώρημα του Θαλή.**
 * Απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή:**

Διδακτικό αντικείμενο:

Εφαρμογή του θεωρήματος του Θαλή

Πρότερες γνώσεις και αναπαραστάσεις:

Γνωρίζουν πότε δυο σχήματα είναι ομοιόθετα (όμοια) καθώς και το θεώρημα του Θαλή.

Σκοπός του σεναρίου:

Σκοπός είναι να λύσουν οι μαθητές ένα πρόβλημα στην ενότητα της ομοιότητας με χρήση Applet

Διδακτικοί στόχοι:

Οι μαθητές:
 * Να εικάσουν
 * Να εφαρμόσουν την έννοια της ομοιότητας για να επιλύσουν ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας τους λόγους
 * Να διατυπώσουν τα συμπεράσματά τους με μορφή απόδειξης.
 * Να χρησιμοποιήσουν τα αποτελέσματά τους στην επίλυση ενός παρόμοιου προβλήματος (εμπέδωση).

**Διδακτικές δραστηριότητες**
Διδακτικό υλικό:

Φύλλο εργασίας [] @http://www.ies.co.jp/math/java/geo/twopoles/twopoles.html
 * Πόροι στο διαδίκτυο**

Οργάνωση τάξης:

Οι μαθητές εργάζονται στο σχολικό εργαστήριο των υπολογιστών χωρισμένοι σε ομάδες των δύο ατόμων. Ο καθηγητής καθοδηγεί και ενθαρρύνει την εργασία των ομάδων όπου χρειάζεται. Για τα ερωτήματα 6 και 7 του φύλλου εργασίας απαιτείται εργαία των μαθητών με μολύβι και χαρτί και συζήτηση με ολόκληρη την τάξη.

Περιγραφή των φύλλων δραστηριότητας διδασκαλίας γνωστικού αντικειμένου, φύλλο δραστηριότητας
 * Φάση 1 :Αφόρμηση || Δείτε μια προσομοίωση παντογράφου στη διεύθυνση [] ||
 * Φάση 2: Εξοικείωση || Σχεδιάστε διάφορα σχήματα με το προηγούμενο applet και προσπαθείστε να εξηγείσετε τη λειτουργία του. Που νομίζετε ότι θα τον χρησιμοποιούσαμε; ||
 * Φάση 3: Φύλλο εργασίας || # Σε ποια μαθηματική έννοια βασίζεται η λειτουργία του παντογράφου
 * 1) Τι θα έπρεπε να κάνει κάποιος για να πετύχει σμίκρυνση και όχι μεγένθυνση στο παντογράφο που μόλις είδατε
 * 2) Πρόβλημα: Επισκεφτείτε την διεύθυνση []
 * 3) Στο παραπάνω σχήμα σύρετε τα σημεία Α ή Β. Τι παρατηρείτε για το CC΄;[[image:mathsapplets/Πρόβλημα_στην_ομοιότητα.JPG caption="_στην_ομοιότητα.JPG"]] ||



-
 * # Γιατί νομίζετε ότι συμβαίνει αυτό;Δικαιολογείστε τις παρατηρήσεις σας.
 * 1) Ποια θα έπρεπε να είναι τα ύψη των στύλων ΑΑ' και ΒΒ΄ ώστε το ύψος του στύλου CC' να είναι ίσο με 4m; ||
 * Αξιολόγηση: || # Η προσομοίωση του παντογράφου αναμένεται να οδηγήσει τους μαθητές στην έννοια της ομοιότητας που προκύπτει από την ομοιοθεσία.
 * 1) Το πρόβλημα των στύλων μέσω του applet αναμένεται να οδηγήσει τους μαθητές στην παρατήρηση ότι το μήκος του στύλου CC' είναι σταθερό.
 * 2) Η δικαιολόγηση της παραπάνω παρατήρησης θα πρέπει να οδηγήσει τους μαθητές σε αποδεικτικές διαδικασίες με χαρτί και μολύβι.
 * 3) Η επέκταση του προβλήματος με το ερώτημα 7 του φύλλου εργασίας θα απαιτούσε ένα πιο ευέλικτο applet και ίσως να οδηγούσε τους μαθητές στην χρησιμοποίηση ενός λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας. ||

-