κοκκίνη+Κωνσταντίνα

=Σενάριο για το Γυμνάσιο=

=Συνοπτική παρουσίαση του σεναρίου = **Συγγραφέας:** Κοκκίνη Κωνσταντίνα
 * Τίτλος: **Το Θεώρημα του Θαλή
 * Εκτιμώμενη διάρκεια:** 2 διδακτικές ώρες
 * Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών:** Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου στην ενότητα ομοιότητας
 * Απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή:** Εργαστήριο Η/Υ με σύνδεση στο διαδίκτυο
 * Διδακτικό αντικείμενο:** Η εκμάθηση του Θ. Θαλή και η εφαρμογή του για τον υπολογισμό τμημάτων
 * Πρότερες γνώσεις και αναπαραστάσεις:** Οι μαθητές μπορούν να κατασκευάζουν παράλληλες ευθείες και να κάνουν μετρήσεις στο περιβάλλον του λογισμικού geogebra. Γνωρίζουν τους λόγους, αναλογίες και ιδιότητες αναλογιών.
 * Σκοπός και διδακτικοί στόχοι:** Σκοπός του σεναρίου είναι οι μαθητές να γνωρίσουν το Θεώρημα το Θαλή μέσω ανακάλυψης των ιδιοτήτων ενός σχήματος που θα κατασκευάσουν οι ίδιοι στο σχολικό εργαστήριο, και να το χρησιμοποιήσουν σε απλές εφαρμογές. Συγκεκριμένα οι διδακτικοί στόχοι του σεναρίου είναι οι μαθητές:
 * Να εικάσουν σχέσεις μεταξύ ευθύγραμμων τμημάτων
 * Να γνωρίσουν το Θ. Θαλή και να μπορούν να το διατυπώνουν.
 * Να συνδέσουν το Θ. Θαλή με τις έννοιες "παράλληλες ευθείες" και "αναλογία τμημάτων"
 * Να εφαρμόσουν το Θ. Θαλή σε απλά παραδείγματα
 * Να μπορούν να υπολογίσουν ένα από τα τέσσερα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζονται μεταξύ τριών παράλληλων ευθειών και δυο άλλων που τέμνουν τις παράλληλες, όταν ξέρουν τα άλλα τρία
 * Διδακτική στρατηγική:** Ανακάλυψη μέσω διερεύνησης με ομαδοσυνεργατική εργασία

Διδακτικό υλικό
Πόροι στο διαδίκτυο: Φύλλο εργασίας [|ΦΕ_Θ_Θαλή.docx]
 * Σχετικό βίντεο από την εκπαιδευτική τηλεόραση εδώ
 * Διαδικτυακή εφαρμογή Geogebra εδώ
 * Μία κατασκευή ενός δυναμικού σχετικού σχήματος [|εδώ]
 * Μια εξήγηση του θεωρήματος του Θαλή στη διεύθυνση εδώ

‍Οργάνωση τάξης
Οι μαθητές αρχικά λειτουργούν ως μέλη της ομάδας της τάξης τους και στη συνέχεια εργάζονται σε ομάδες των 2 ατόμων μπροστά στον υπολογιστή τους. ==‍Δραστηριότητες ψυχολογικής και γνωστικής προετοιμασίας ==
 * Αρχική Δραστηριότητα:Παρακολούθηση μέρους σχετικού βίντεο από τους μαθητές (τα πρώτα 3:05 λεπτά από τα 4:00 λεπτά συνολικής διάρκειας του βίντεο) Στο μέρος αυτό τίθεται ένα πρόβλημα-ερώτημα προς τους μαθητές και δίνονται ιστορικές πληροφορίες για τον μεγάλο μαθηματικό και φιλόσοφο Θαλή.Προέρχεται από την Ελληνική Εκπαιδευτική τηλεόραση στην διεύθυνση εδώ:


 * Συζήτηση σχετικά με το μέρος του βίντεο που παρακολούθησαν

‍Δραστηριότητες διδασκαλίας γνωστικού αντικειμένου
==‍Περιγραφή των φύλλων δραστηριότητας διδασκαλίας γνωστικού αντικειμένου == =‍Αξιολόγηση = ‍<span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Θα αξιολογηθεί
 * 1) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Κατασκευή
 * 2) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Διερεύνηση σχήματος και διατύπωση εικασιών
 * 3) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Μετρήσεις-Επαλήθευση εικασιών και συμπεράσματα
 * 4) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Διαμοιρασμός συμπερασμάτων-Εξήγηση και αποσαφήνιση
 * 5) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Εφαρμογή του θεωρήματος για τον υπολογισμό μηκών τμημάτων
 * 6) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Παρακολούθηση του υπόλοιπου μέρους του αρχικού βίντεο και συζήτηση
 * 1) <span style="font-family: 'calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Αρχικά θα ζητηθεί από τους μαθητές να κατασκευάσουν στο φύλλο εργασίας τους τρεις παράλληλες ευθείες ε1, ε2, ε3 και δύο άλλες ευθείες δ1, δ2 που τέμνουν τις παράλληλες και να σχηματίσουν τα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζονται πάνω στις ευθείες δ1 και δ2. Στη συνέχεια οι μαθητές θα εργαστούν σε ομάδες των δύο ατόμων στον Η/Υ και θα κάνουν την ίδια κατασκευή στο περιβάλλον του λογισμικού geogebra (στην διεύθυνση εδώ). Ο<span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;"> εκπαιδευτικός θα προσφέρει όπου χρειαστεί την βοήθειά του. Η κατασκευή δεν αναμένεται να δυσκολέψει τους μαθητές.
 * 2) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Οι μαθητές θα χειριστούν δυναμικά το σχήμα, θα παρατηρήσουν πως αυτό μεταβάλλεται και θα προσπαθήσουν να εικάσουν αν υπάρχει σχέση ανάμεσα στα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζονται μεταξύ των στις παραλλήλων. Θα διατυπώσουν εικασίες στο φύλλο εργασίας.
 * 3) <span style="font-family: 'calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Στη συνέχεια οι μαθητές με χρήση εργαλείων του λογισμικού, θα κάνουν μετρήσεις και θα εφαρμόσουν πράξεις μεταξύ των τμημάτων για να επαληθεύσουν τις εικασίες τους ή για να προβούν σε νέες εικασίες (ίσως χρειαστεί ο εκπαιδευτικός να κάνει νύξεις για την μέτρηση των ευθύγραμμων τμημάτων και την εφαρμογή πράξεων (προσθέσεις, λόγοι κ.τ.λ.) μεταξύ των τμημάτων<span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">). Τέλος οι μαθητές θα διατυπώσουν στο φύλλο εργασίας κάποια συμπεράσματα. Αναμένεται από τους μαθητές η ανακάλυψη και η διατύπωση του θεωρήματος του Θαλή.
 * 4) <span style="font-family: 'calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Οι μαθητές θα μελετήσουν το applet στην διεύθυνση και θα επιχειρήσουν να εξηγήσουν γιατί ισχύει το θεώρημα του Θαλή.Θα ακολουθήσει συζήτηση σε όλη τη τάξη όπου οι μαθητές θα περιγράψουν τα συμπεράσματά τους και τον τρόπο που εργάστηκαν.Θα αποσαφηνιστεί από τον εκπαιδευτικό το θεώτημα του Θαλή και αν χρειαστεί θα επαναδιατυπωθεί στο φύλλο εργασίας.
 * 5) <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Οι μαθητές θα εφαρμόσουν το Θ. Θαλή πρώτα σε απλά παραδείγματα και κατόπιν σε πιο σύνθετα και θα συμπληρώσουν έναν πίνακα στο φύλλο εργασίας.
 * 6) <span style="font-family: 'calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Θα παρακολουθήσουν το υπόλοιπο μέρος του σχετικού βίντεο (τα τελευταία 1:00 λεπτά από τα 4:00 λεπτά συνολικής διάρκειας του βίντεο). Στο μέρος αυτό περιγράφονται χρήσεις του Θεωρήματος του Θαλή στις ανθρώπινες δραστηριότητες.
 * <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Η συνεργασία των μαθητών στα πλαίσια της τάξης και στα πλαίσια της ομάδας τους. Δηλαδή αν, συμμετείχαν στην διαδικασία, έκαναν ερωτήσεις, διατύπωσαν εικασίες, ανέπτυξαν επιχειρηματολογία, κ.τ.λ..
 * <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Η μαθησιακή διαδικασία. Δηλαδή αν οι μαθητές συμμετείχαν στα στάδια όλης της διαδικασίας, δέχτηκαν την διεξαγωγή του μαθήματος στο σχολικό εργαστήριο, συμπλήρωσαν το φύλλο εργασίας, χρησιμοποίησαν τον Η/Υ κ.τ.λ.
 * <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Η τεχνολογία. Συγκεκριμένα αν οι μαθητές, μπόρεσαν να μεταβούν στις συγκεκριμένες διευθύνσεις, δυσκολεύτηκαν να κάνουν τη κατασκευή του σχήματος με τα εργαλεία του λογισμικού geogebra, δυσκολεύτηκαν με τις μετρήσεις κ.τ.λ.

=‍<span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">Βιβλιογραφία = <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">[|Ενιαίο πλαίσιο προγράμματος σπουδών] <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">[|Μαθηματικά Γ΄Γυμνασίου Βιβλίο εκπαιδευτικού] <span style="font-family: 'Calibri','sans-serif'; font-size: 14px;">[|Μαθηματικά Γ΄Γυμνασίου Ηλεκτρονικό σχολικό βιβλίο Ενότητα 1.3.] =Φύλλο δραστηριότητας=